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導(dǎo)讀:2018MBA MPA MPAcc聯(lián)考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):集合的概念,有更多想要知道的可以直接跟加油菌聯(lián)系,讓加油菌知道你的內(nèi)心的想法和心聲。
把一些能確定的對(duì)象看成一個(gè)整體,就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象組成的一個(gè)集合,構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
用大寫英文字母表示集合,小寫英文字母表示組成集合的元素。當(dāng)a 是集合A 的元素時(shí),則說(shuō)a屬于集合A , 記做a∈A;當(dāng)a 不是集合A的元素時(shí), 則說(shuō)a不屬于集合A ,記做a∉A。組成集合的元素具有確定性、互異性,且無(wú)排列順序。當(dāng)兩個(gè)集合A,B 的元素完全相同時(shí),稱這兩個(gè)集合相等,記做A=B。
常用R表示實(shí)數(shù)集,Q 表示有理數(shù)集,Z 表示整數(shù)集,N表示自然數(shù)集,符號(hào)∅表示不含任何元素的空集。
由離散元素組成的集合,可以用列舉法表示, 如自然數(shù)集N={0,1,2,…,n,…},方程(x-1)(x一2)=0的解集為{1,2},方程組x-y=1與x+y=2的解集為{(3/2,1/2)}。
用集合中所有元素的共性來(lái)描述集合的方法叫做描述法. 如不等式x²-2x-3>0的解集為{x│x²-2x-3>0}. 偶數(shù)集為{n│n=2k,k∈Z}。方程組x²+y²=10與x+y=2的解集可以用描述法表示為{(x,y)│x²+y²=10與x+y=2},也可以用列舉法表示為{(3,一1),(一1,3)}。
實(shí)數(shù)集及其子集可以用區(qū)間表示,如R=(-∞,+∞),不等式的解集為x²-2x-3≥0的解集為(-∞,-1]∪[3,+∞),集合{x│-1≤x<3}=[-1,3)。
2018MBA/MPA/MPAcc聯(lián)考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):集合間的關(guān)系
定義4.1:對(duì)于兩個(gè)集合A,B. 若任意a∈A,都有a∈B,則稱集合A 被集合B 所包含(或集合B 包含集合A),記做A⊆B,此時(shí)稱集合A 是集合B的子集。
由定義4.1 可得空集是任意集合的子集,即∅⊆A。
定義4.2:若A⊆B,且存在a∈B但a∉A 則稱集合A是集合B的真子集,記做A⊂B。由定義4.2可得,空集是任意非空集合的真子集。