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導讀：
概率鞏固練習題（1）
一、問題求解
1、有5名同學爭奪3項比賽的冠軍，若每項只設1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數是( )
(A) 種 (B) 種 (C)124種 (D)130種 (E)以上結論均不正確
【解題思路】這是一個允許有重復元素的排列問題，分三步完成：
第一步，獲得第1項冠軍，有5種可能情況;
第二步，獲得第2項冠軍，有5種可能情況;
第三步，獲得第3項冠軍，有5種可能情況;
由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數是：
【參考答案】(B)
2、有6本不同的書，借給8名同學，每人至多1本，且無多余的書，則不同的供書法共有( )
(A) 種 (B) 種 (C) 種 (D) 種 (E)無法計算
【解題思路】把8名同學看作8個不同元素，把6本不同的書看作6個位置，故所求方法為 種。
【參考答案】(B)
3、從 這20個自然數中任取3個不同的數，使它們成等差數列，這樣的等差數列共有( )
(A)90個 (B)120個 (C)200個 (D)180個 (E)190個
【解題思路】分類完成
以1為公差的由小到大排列的等差數列有18個;以2為公差的由小到大的等差數列有16個;以3為公差的由小到大的等差數列有14個;…;以9為公差的由小到大的等差數列有2個。
組成的等差數列總數為 (個)
【參考答案】(D)
4、有4名候選人中，評選出1名三好學生，1名優秀干部，1名先進團員，若允許1人同時得幾個稱號，則不同的評選方案共有( )
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